Магомед Кудаев до начала войны работал учителем сельской школы. Когда началась война, всех мужчин начали распределять по военным училищам страны, он попал в одно из летных училищ, но в итоге не прошел и вернулся домой.

Спустя год он все же получил повестку из Лакского районного военкомата и был отправлен в Москву, где в то время шли ожесточенные сражения, спустя полгода оказался на передовой на левом берегу Дона. В ходе одного из боев вражеские танки разбили полк Магомеда Кудаева. Оставшиеся в живых солдаты поспешили отступить к расположению своих войск, но один из них получил ранение в ногу. Магомед Магомедович вернулся к нему и вынес с поля боя.

За проявленные мужество и отвагу за годы войны он был награжден орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны II степени и множеством медалей.